从上述断定能得出以下哪项结论？

I鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。

II漠亚河中既没有浮藻，又发现不了鲦鱼。

III如果在漠亚河中发现了鲦鱼，则其中肯定不会有浮藻。

A只有I。

B只有II。

C只有III。

D只有I和II。

EI、II和III都不是。

解析

正确答案是E。题干中的大前提是一个必要条件的假言命题只有在有鲦鱼出现并且长有浮藻的水域里，才会有大嘴鲈鱼。小前提是漠亚河中没有大嘴鲈鱼。小前提否定的是大前提的后件，显然不能推出任何必然性的结论。

34森达集团规定，它的下属连锁分店，年营额超过800万元的，雇员可获得年超额奖。年终统计显示，该集团所属10个连锁分店，其中7个年营业额超过800万元，其余的不足500万元。森达集团又规定，只有年营业额超过500万元的，雇员才能获得敬业奖。

如果上述断定都是真的，那么以下哪项关于该集团的断定也一定是真的？

I得敬业奖的雇员，一定可得年超额奖。

II得年超额奖的雇员，一定得敬业奖。

III森达集团的大多数雇员都得了年超额奖。

A仅I。

B仅II。

C仅III。

D仅I和II。

EI、II和III。

解析

正确答案是A。I一定是真的。因为雇员获得了敬业奖，则营业额超过了500万，超过500万则超过800万。因为10个连锁分店有7个超过了800万，另外3个都不足500万。年营业额超过800万则雇员可获得年超额奖。所以，获得敬业奖的雇员一定获得了年超额奖。II不一定真，虽然年营业额超过800万则雇员可获得年超额奖，但获得年超额奖年营业额未必超过800万，即使超过800万，超过500万也未必获得年敬业奖，因为年营业额超过500万只是获得敬业奖的必要条件，不是充分条件。III不一定是真的。森达集团10个连锁分店有7个年营业额超过800万，所以，绝大多数连锁分店的雇员可获得年超额奖，但是并不意味着森达集团的绝大多数雇员可获得年超额奖。因为很可能绝大多数连锁店的雇员只占整个集团雇员的少数。

35微波炉清洁剂中加入漂白剂，就会释放出氯气；在浴盆清洁剂中加入漂白剂，也会释放出氯气；在排烟机清洁剂中加入漂白剂，没有释放出氯气。现有一种未知类型的清洁剂；加入漂白剂后，没有释放出氯气。

根据上述实验，以下哪项关于这种未知类型的清洁剂的断定一定为真？

I它是排烟机清洁剂。

II它既不是微波炉清洁剂，也不是浴盆清洁剂。

III它要么是排烟机清洁剂，要么是微波炉清洁剂或浴盆清洁剂。

A仅I。

B仅II。

C仅III。

D仅I和II。

EI、II和III。

解析

正确答案是B。题干中的前三个命题分别表达了三个充分条件的假言命题，第四个命题分别和前两个命题进行否定后件到否定前件的充分条件假言推理，可以得出结论这种未知类型的清洁剂不是微波炉清洁剂也不是浴盆清洁剂。题干中第四个命题和第三个命题进行推理只是充分条件肯定后件到肯定前件的推理，是不正确的。

第四章

36红星中学的四位老师在高考前对其理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。

张老师说“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”

李老师说“依我看这个班没人能考上清华。”

王老师说“不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。”

赵老师说“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”

高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。

如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？

A李老师的推测成立。

B王老师的推测成立。

C赵老师的推测成立。

D如果方宁考不上清华大学，那么张老师的推测成立。

E如果方宁考上了清华大学，那么张老师的推测成立。

解析

题干中张老师的话与赵老师的话是矛盾的，因为张老师的话的负命题的等值命题正好与赵老师的话一致。所以，惟一成立的话必是张老师和赵老师的话之一。因此，李老师和王老师的话都是假的。由李老师的话假，可知该班有人能考上清华。由王老师的话假，可知余涌能考上清华。由“余涌能考上清华”，并不能得到赵老师的话成立，因为还不能确定“方宁考不上清华”是真的，所以，选项A、B、C均不成立。考虑选项D，在“方宁考不上清华”的条件下，可推知赵老师的推测成立，但该项说“张老师的推测成立”，显然不对。选项E是正确答案。因为由“余涌考上了清华”，再加上“方宁考上了清华”，此时张老师的话“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华”是真的。

37如果李生喜欢表演，那么他考戏剧学院，如果他不喜欢表演，那么他可以成为戏剧理论家。如果他不考戏剧学院，那么不能成为戏剧理论家。

由此可推出李生

A不喜欢表演。

B成为戏剧理论家。

C不考戏剧学院。

D考戏剧学院。

E不成为戏剧理论家。

解析

用p、q、r分别表示“李生喜欢表演”、“李生考戏剧学院”。“李生成为戏剧理论家”。则题干中的三个充分条件的假言命题可以表示为

①如果p，那么q

②如果非p，那么r

③如果非q，那么非r

④如果r，那么q

⑤如果非p，那么q

⑥q

所以，结论是李生考戏剧学院。正确答案是D。

38某地住着甲、乙两个部落，甲部落总是讲真话，乙部落总是讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。旅行者就问他“你是哪一个部落的人？”A回答说“我是甲部落的人。”这时又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落。A问过B后，回来对旅行者说“他说他是甲部落的人。”

根据这种情况，对A、B所属的部落，旅行者所作出的正确的判断是下列的哪一项？

AA是甲部落的人，B是乙部落的人。

BA是乙部落的人，B是甲部落的人。

CA是甲部落的人，B所属部落不明。

DA所属部落不明，B是乙部落的人。

E、A、B所属部落不明。

解析

B无论是甲部落的人还是乙部落的人，他都会说“我是甲部落的人”。具体的推理结构是

如果B是甲部落的人，而甲部落的人说真话，所以，他会说“我是甲部落的人”

如果B是乙部落的人，而乙部落的人说假话，所以，他会说“我是甲部落的人”

B或者是甲部落的人或者是乙部落的人

他都会说“我是甲部落的人”

既然B总会回答说“我是甲部落的人”，所以，A也就说了真话。由A说真话，我们就可以推知A是甲部落的人。由A说真话，A是甲部落的人，并不能推出B究竟是哪一个部落的人，因为不论B是哪一个部落的人，他都可以说“我是甲部落的人”。

所以，B所属部落不明、正确答案是C。

39据目前所知，最硬的矿石是钻石，其次是刚玉，而一种矿石只能用与其本身一样硬度或更硬的矿石来刻痕。

如果以上陈述为真，以下哪项所指的矿石一定是可被刚玉刻痕的矿石？

I这种矿石不是钻石。

II这种矿石不是刚玉。

III这种矿石不是像刚玉一样硬。

A只是I。

B只是III。

C只是I和II。

D只是I和III。

EI、II和III。

解析

I说“这种矿石不是钻石”，这种矿石就是“刚玉或非刚玉非钻石的其他矿石”，显然，无论是刚玉还是非刚玉非钻石的其他矿石，都可以被刚玉刻痕。II说“这种矿石不是刚玉”，这种矿石就有可能是钻石，当然也就可以不被刚玉刻痕。III说“这种矿石不是像刚玉一样硬”，钻石当然也不会像刚玉一样硬，显然，钻石不能被刚玉刻痕。所以，正确答案是A。解答此题的误区是，人们往往把“不像刚玉一样硬”理解为“不比刚玉硬”，其实这是一种错误的理解。

40一个心理健康的人，必须保持自尊；一个人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一个用“追星”方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。

以下哪项结论可以从题干的断定中推出？

A一个心理健康的人，不可能用“追星”的方式来表达自己的尊敬情感。

B一个心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表达的尊敬。

C一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬；他一定是个心理健康的人。

D没有一个保持自尊的人，会尊敬十个用“追星”方式表达尊敬情感的人。

E一个用“追星”方式表达自己尊敬情感的人，完全可以同时保持自尊。

解析

此题要问的是从题干中能推出什么样的结论。题干中有三个命题，其中第一个和第三个都可以看成是充分条件的假言命题，第二个是必要条件的假言命题。现在令

p表示一个人是心理健康的人；

q表示一个人受到自己所尊敬的人的尊敬；

r表示一个人保持自尊；

s表示一个用“追星”的方式表达自己尊敬情感的人。

题干中的三个命题可以分别表达为

①如果p那么q

②只有r才q

③如果s那么非r

从上述三个命题出发可以进行如下推论

如果q那么r

②如果p那么r

③如果r那么非s

④如果9那么非s

选项A即为“如果p那么非s”，所以正确答案是A。